HIDRODINAMICA. TORRICELLI YBERNOULLI

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido.


En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.

Aplicación de la Hidrodinámica

Las aplicaciones de la hidrodinámica, se pueden ver en el diseño de canales, puertos, prensas, cascos de barcos, hélices, turbinas, y ductos en general.

El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarde en fluir.

G= v/t
Donde:
G= Gasto en m3/s
v= volumen del líquido que fluye en m3
t= tiempo que tarda en fluir el líquido en s

El gasto también puede calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección trasversal de la tubería.

Para conocer el volumen del líquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubería, basta multiplicar entre si el área, la velocidad del líquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos.

V= Avt

Y como G=v/t sustituyendo se tiene:

G= Av

En el sistema CGS es gasto se mide en cm/s o bien en unidad practica como lt/s.

TEOREMA DE BERNOULLI:

­­Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de los fluidos en el siglo XVIII

“En un líquido estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión es la misma en cualquier parte del fluido”

El teorema de BERNOULLI es también conocido como el teorema de trabajo-energía en los fluidos. Bernoulli, considera que en una tubería que posee una elevación, la presión es menor en la parte más alta.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Donde:

·        V  = velocidad del fluido en la sección considerada.

·         p = densidad del fluido.

·         P = presión a lo largo de la línea de corriente.

                                               ·         g = aceleración gravitatoria

altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

·         Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

·         Caudal constante

·         Flujo incompresible, donde ρ es constante.

·         La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional

TEOREMA DE TORRICELLI

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":


Donde:

Es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
es la velocidad de aproximación.
Es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

                                                Es la aceleración de la gravedad
                                                Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los                                                     casos, la expresión anterior se transforma en:

Donde:

Es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.
Tomando =1